Tema: Ventilation | 31 okt 2023

MPC-kontroll av inomhusklimat i konstmuseum

Anna Svensson har i sin vetenskapliga artikel från Mitt-universitetet undersökt hur temperatur och relativ luftfuktighet i ett konstmuseum kan regleras med avancerad processkontroll för att uppfylla de strikta kraven på inomhusklimatet. Studien resulterade i ett systemförslag med MPC som reglermetod, då den genererade stabila resultat och visade sig lämpad för komplexa system med multipla parametrar.

Det har länge antagits att stabila klimatförhållanden gällande T (temperatur) och RF (relativ luftfuktighet) reducerar risker som uttorkning, mögelbildning och kan motverka oönskade kemiska processer (till exempel färgsmältning) på föremål [1].

Det kan dock vara svårt att upprätthålla ett strikt inomhusklimat, speciellt i historiska byggnader där museer ofta inryms. Förutom att inomhusklimatet ska uppfylla krav för konstens bevarande, ska det också samspela med Arbetsmiljöverkets lagar och krav på arbetsmiljö, samt uppfylla behovet av mänsklig komfort.

Byggnader står för cirka 25 procent, av Europas primärenergi­användning [2]. Avancerad kontroll av HVAC (Heating, ventilation and aircondition) kan reducera energianvändningen i en byggnad med 18–35 procent och samtidigt bidra med stabilisering av parametrar som RF och T [3, 4, 5]. En byggnads isoleringsförmåga har, relaterat till uppvärmning, en signifikant betydelse för dess energianvändning.

Byggnadens eventuella självdrag, öppnings-/stängningsfrekvens för dörrar och fönster, mänsklig aktivitet, belysning och värmestrålning från elektriska föremål är exempel på faktorer med inverkan på temperatur och luftkvalitet i en byggnad. Luftväxling i form av aktiv eller naturlig ventilation, såväl som intern luftcirkulation, är faktorer vars samverkan bestämmer inomhusklimatet.

Ventilation kan påverka en byggnad både positivt och negativt, och det är därför viktigt att en noggrann kartläggning av ventilationsbehovet och byggnadens egenskaper genomförs, så att behovet för både byggnaden i sig och inomhus­klimatet säkerställs [6].

Klimatdirektiv för konstsamlingar

Vid förvaring av hygroskopiska material (material med förmåga att ta upp vatten från omgivningen, exempelvis från omgivande luft) krävs en stabil relativ luftfuktighet på 40–60 procent med fluktuationer på högst ±10 procent per 24 timmar inom detta intervall. Mer känsliga föremål kommer att kräva specifik och strängare RF-reglering beroende på material, skick, och konstverkets historia [7].

Vanligtvis acceptabla temperaturer vid förvaring av oljemålad konst är 18–21 °C. Fluktuationer av temperaturen bör hållas inom svängningsmån om 6,5 °C. Vid stora svängningar av temperatur och/eller relativ luftfuktighet, riskerar materialet i konstverken att växla mellan kontraktion och expansion – vilket kan leda till skador och sprickor på materialet, risk för fuktskador och i förlängningen risk för bakteriell tillväxt [8].

Reglervarianter:

• HVAC-system

Automatiska styrsystem för HVAC har blivit ett väsentligt element i energieffektiva byggnader, allteftersom komponenterna blivit billigare och mer användarvänliga. HVAC-system kan styras med en rad olika reglermetoder. I forskningsstudien undersöktes främst PID (Proportional–integral–derivative) och MPC (Model predictive control). PID-regulatorn är en populär reglermetod då den är användarvänlig och genererar stabila resultat i många typer av processer. Regulatorns prestanda kan dock försämras vid frekventa variationer av driftförhållandena, och det kan vara besvärligt att justera in lämpliga parametrar vid komplexa processer.

MPC använder en systemmodell som förutsäger systemets framtida tillstånd, och genererar styrsignaler till ställdonen som inkluderar aktuella störningar. Figur 1 (nästa sida) illustrerar en reglerprocess med MPC. Vid varje samplingsögonblick initieras processprognosen, och utifrån denna beräknas optimala styrparametrar. MPC är en av teknikerna som växer på marknaden på grund av dess förmåga att integrera störningar och dynamiska kontroll- och energi­besparingsstrategier i styrsystemet [9].

Tillämpningen av MPC för energieffektiv klimatkontroll av byggnader har varit ett aktivt forskningsområde, exempel på artiklar i ämnet finns i referens [10, 11]. Det flera av dessa artiklar dock saknar, är inkludering av RF explicit i sin MPC-problemformulering. Införandet av RF i MPC-kontrollern gör problematiken mer komplex, vilket kan vara orsaken till att den ofta utelämnas [12].

Figur 2 visar ett blockdiagram över ett kontrollsystem med multipla in- och utvariabler, återkoppling och framkoppling av tidsvarierande yttre störningar. Termodynamiska processer i byggnader karaktäriseras som tröga. Att fastställa en process tröghet är av stor betydelse för att kunna uppnå en stabil kontroll, och det är utifrån detta som bland annat samplingstid och kontrollhorisont genereras.

I Aframs och Janabi-Sharafis studie jämfördes olika styrtekniker som On/Off, PID, MPC, nonlinear control och fuzzy control bland andra, där fördelar, nackdelar, skillnader och tillämpningsområden lyftes fram. Deras studie framhäver MPC-kontrollern då den genererar konsekvent prestanda under varierande förhållanden, robusthet mot störningar, genererar lägre energianvändning och kortare responstid jämfört med många andra styrtekniker [9].

En vetenskaplig rapport från universitetet i Pisa, presenterar en fältstudie där bland annat termisk komfort och energianvändning undersöktes i en byggnad där bioklimatisk arkitektur kombinerats med ett automatiskt styrsystem för HVAC. Styrsystemets börvärden finjusterades genom återkoppling från en avancerad simuleringsmodell av byggnaden.

Studiens resultat visade en reducerad energianvändning med 53 procent i fältstudieanläggningen gentemot referensåret. [13]. Båda dessa studier belyser vikten av en genuin analys av förhållandena, och väl utarbetade energi­simuleringar för att åstadkomma anpassade styrparametrar.

Matematisk modell

Fallstudien inleddes med en dataanalys av insamplade värden från inomhusklimatet under en sjumånadersperiod. Därefter utvecklades en hydro- och termodynamisk simuleringsmodell av byggnaden, baserad på undersökningar och matematiska beräkningar av konstruktion och material, intern och extern påverkan samt HVAC-systemets tekniska prestanda. Figur 3 visar en översikt av simuleringsmodellen av inomhusklimatet som skapades i Simulink. Denna simuleringsmodell testades under samma störningsförhållanden för både PID- och MPC-kontroller, med syfte att jämföra kontrollernas prestanda.

Simuleringsmodellen är mer eller mindre en digital tvilling av byggnaden. För att kunna testa hur systemet reagerar på kraftiga väderomslag, utfördes studier av hur relativ luftfuktighet som reagerar på temperatur- och lufttrycksvariationer kan presenteras i matematiska termer. Mättat vattenångtryck kan kalkyleras enligt ekvation 3, via ekvation 1–2, då t i °C och lufttrycket p i hektopascal (hPa) är känd [14]. Utifrån detta kan RF beräknas om vattenmassan per kubikmeter är känd.

PID-metoden resulterade i en stabil kontroll, där den simulerade rumstemperaturen överskred tillåtna gränsvärden endast vid stora och/eller plötsliga svängningar av störningar. MPC-kontrollern resulterade i lägre variationer och procentuella överträdelser av rumstemperaturen än PID-kontrollern, dock var den endast marginellt mer stabil vid några av störningsvarianterna.

Mot bakgrund av resultaten i studierna [9] och [13], och efter att ha simulerat testmodellen med de olika styrteknikerna, samt det faktum att MPC kan hantera multipla styrparametrar samtidigt som den funge­rar väl i tröga termiska processer, föll valet på MPC för vidare testning där också RF inkluderades. Tre varianter av MPC-kontroller skapades, där alla konfigurerats individuellt med verktyget MPC designer app i Simulink. Kontrollerresultaten jämfördes därefter med varandra för att utgöra beslutsunderlag för val av kontrolltyp.

Simuleringsresultat

Resultatet av dataanalysen visar avvikelser från satta gränsvärden för inomhusklimatet hos det undersökta museet. Ett spridningsdiagram som illustrerar korrelationen mellan RF och T över tid, samt hur dessa parametrar förhåller sig till gränsvärdena, visas i figur 4. Det är visuellt tydligt att samplingar utanför gränsvärdena är överrepresenterade, främst värden som överskrider övre temperaturgräns, men också värden som underskrider nedre luftfuktighetsgräns.

En jämförelse mellan de tre MPC-kontrollerna som utvecklades, här namngivna ”MPC A”, ”MPC B” och ”MPC C” visas i figur 5 nedan. Figuren illustrerar ett av testtillfällena där slumpvisa störningar av utetemperaturen påfördes modellen. Vid denna testsituation har ”MPC C” (grön graf) svårt att stabilisera temperaturen då utetemperaturen vänder mellan avtagande och tilltagande, vilket kan leda till onödigt slitage på reglage med mera. ”MPC C” är det enda kontrollerfallet som genererar temperaturer över gränsvärdet på 20 °C.

I övrigt reglerar kontrollerna relativt lika, dock tar det längst tid för ”MPC C” att stabiliseras vid starten av processen. Samtliga kontroller resulterar i ”toppar” då derivatan av utetemperaturen går mot oändligheten i någon riktning, något som är osannolikt i ett verkligt scenario, men som indikerar att kontrollerna inte hinner dämpa störningar av en viss storlek om de inträffar på synnerligen kort tid.

Projektets simulerade resultat visar dock att MPC presterar att hålla både temperatur och relativ luftfuktighet stabila, trots kraftiga yttre störningar av systemet.

Evaluering

Simuleringsmodellens precision måste valideras, vilket åstadkoms genom jämförelse mellan uppmätta driftvärden och de estimerade värdena från simulering. Simuleringsmodellens precision kan fastställas genom att undersöka avvikelsen från driftsresultaten. Metoder som kan tillämpas för detta ändamål är förslagsvis minsta kvadrat-metoden [15], eller standardavvikelsen för absoluta fel [16] bland andra.

Simuleringsmodellens noggrannhet gör utslag på MPC-kontrollerns prestanda eftersom kontrollern är designad utifrån modellens premisser. Om till exempel det estimerade värmemotståndet i modellen skiljer sig signifikant mot det fysiska värmemotståndet, kommer utfallet av de kalkylerade styrsignalerna till ställdonen vid avvikelse från börvärdet inte motsvara det faktiska behovet av värme- eller kylbidrag.

MPC-kontrollern får därmed låg prestanda. Liksom vikten av att inkludera tidsvarierande störningar vid utvecklande av en simuleringsmodell, är det av signifikant betydelse att återkoppla faktiskt uppmätta störningar kontinuerligt till MPC-kontrollern för korrekt anpassning av styrsignalerna.

Avancerad processkontroll med MPC kan med fördel användas till att åstadkomma en optimal miljö för bevarande av konst

En kostnadsfunktion bör implementeras i MPC-kontrollern, där friskluft och värmeåtervinning prioriteras som metod för reglering av temperatur och luftfuktighet. Energianvändningen per ställdon är dokumenterade separat, och är lämpliga värden att utgöra underlag till kostnadsfunktionen för att tvinga kontrollern att kontinuerligt välja den mest energieffektiva lösningen samtidigt som precision upprätthålls.

Vikten av noggrann estimerad modell av processen vid användandet av MPC kan inte nog belysas, eftersom MPC-kontrollerns inre dynamik fastställs utifrån denna.

Forskningsstudien visar att en stabil kontroll också går att åstadkomma med multipla PID-kontroller, dock kan konfigurationen av dessa bli komplicerad och tidskrävande, då flera av ställdonen kan påverka mer än en utparameter och därmed verka mot varandra. Konfiguration av MPC-kontroller vid komplexa system med multipla parametrar är dock mindre komplicerad.

Avancerad processkontroll med MPC kan med fördel användas till att åstadkomma en optimal miljö för bevarande av konst. Dessutom kan MPC som reglermetod medföra reducerad energianvändning och därmed lägre ekonomiska kostnader.

Text: Anna Svensson